三 影响渠道

我们根据两个步骤继续开展分析。在这一部分，我们根据一系列精选的参数向量对模型的一般表现进行了检查，也就是个体模拟。这些是经过明确选择的，以隔离外援可能影响宏观经济的总机制。结果的分布将在下一部分进行考虑。

物理资本积累

为了与之前的研究对比，我们的第一个模拟仅仅允许对外援助通过物理资本的投资对经济产生影响。在最初的阶段，生产力、劳动力供应和人力资本素质都是保持一致的（∀t: θt=1, Lt=L0, Wt=W0; φ =0; τ =0）。目前，我们假定所有的外援都是在没有浪费的情况下投入的（γ=0）。由于所有因外援产生的物理资本的增量在长时期内都将会贬值，因此这些假设的主要隐含是外援对收入并没有持续或永久的效应。我们考虑把该模型作为可对比其他路径的基准模拟。

模拟中精选经济聚合的时间路径在图1中得以阐释，这是以大约等同于国内生产总值5%的外援流入（30个时期内收到的）为基础的，将所有其他非零参数设定为它们的中位数（参见附件表B2，以获取选定的参数值）。图1（a）展现了外援流入的路径；图1（b）表明促成这些外援流入的额外股本的量（扣除折旧），并作为其基准层次（稳定状态）的百分比来报告。由外援产生的劳动力收入增长效应在图1（c）中得以阐释，以百分比的形式进行报告；图1（d）展示了与外援相关的现金流。

图1突出体现了三点。首先，由于接收外援和额外资本进入生产使用阶段之间的时滞，对增长的正面影响和物理资本在t=1+μ=5时首先登记。同样，虽然在t=30之后没有外援流入，新的外援出资的生产性资本继续被添加进经济体中，直至t=34。当t=5和t=35时，在股本和收入增长中急剧的间断性反映了外援供应方面的中断。其次，根据等式（2），在每一个阶段中，根据股本收取折旧费。一旦外援流入终止，它们能够确保经济逐渐恢复到收入稳态。的确，股本在t=34时达到顶峰，并且将由于在下一阶段的折旧费用而遭受大幅度的账面价值下跌，从而产生负面的收入增长。最后，现金流入只有在t=10时才进入正区域。这说明，外援的收益需要时间来超过新的外援流入的成本[参见等式（11）]。

表2第1行总结了来源于同一模拟的主要结果。前三列报告了其他时间窗口内单位劳动力外援对增长的边际效应[参见等式（10）]，假定外援的边际单位等同于国内生产总值的10%。正如我们所发现的一样，边际外援增长结果对评估窗口的长度是敏感的，这是由于外援的交付时滞，对最短的窗口敏感度一般最低。无论如何，值得注意的是，即便是简单的模拟，所有这些估算都与那些在表1中报告的数量非常相似。在整个项目期间（78个周期）计算的关联内部增长结果等同于7.2%。因此，如果外援流入的资金以债务为基础，那么在该临界点上以融资为成本的外援流入就是不可持续的。

表2剩余的结果矩阵确认了支援对经济正面且适度的效应。比如，将现金流累计值（PCCF）转换为正数，总共耗费了22个周期。我们同样看到，劳动单位平均收入在30个周期之后高于基准线10%，正如我们所预料的，在本项目所有的时间阶段之后，它变为0。相反，平均来看，这也揭示了现金流作为基本收入的一部分仅仅在边际上高于0。

消费

在名为“消费”的第二个模拟中，我们将假设放开，认为所有的外援都代表一种可以转换为经济的生产力。为了比较之便，我们保留了之前（基准）的参数，将γ设定为0.7，并返回这一模型。总结结果报告在表2的第2列之中。通过建构，γ较高的值缩小了在没有副作用的情况下进入系统的外援量。因此，所有的边际增长结果在比例上都是较低的，因子大约为0.7。内部收益率结果跌落至0以下，甚至适用于贴现率为0的情况，由外援产生的现金流平均净现值是负数的。更为细微的含义是，为了产生更为宏观的经济效应，外援必须包含接收经济体的生产性的转换。

人力资源

接下来两个模拟考虑了人力资本升级方面。在第一种情况中，我们忽视了劳动供应效应（k=0）并且将注意力限制在“纯素质”效应上，这种效应通过在儿童人力资本上的投资而发挥作用[参见等式（4）]。为了比较之便，我们假定80%的外援流向人力资本升级，而其余的外援则流向物理资本。因此，对于名为“人力资本”的模拟，我们取基本的参数值，并且将其简单地设定为φ=0.8。

表2第3列从模拟中总结了相关结果。与基准模拟相对应的两项关键差异明显地表现出来（“物理资本”）。首先，增长结果相对较大，并且需要更多的时间来物化。在基准线上（第1列），30个时期之后的边际增长效应低于10个时期之后的边际增长效应。其原因在于额外股本投资的边际收益将很快下跌，且贴现成本会升高。而将大多数投资从物理资本转向人力资本将产生结果截然不同的格局。外援到工人素质变化之间的时滞至少需要15个周期。此外，即便当儿童人力资本素质是稳定的，工人素质也接近相同的指数价值[参见等式（5）]。因此，随着时间的推移，增长的影响会在30个周期之后持续辐射。

可以从图形中看出这样的差别。附件图B1描绘了60个周期内物理资本（标志〇）和基本人力资本模拟中单位劳动力（标志Δ）收入路径。它表明了，当被纳入物理资本积累时，收入将迅速增长。对小于20个周期的评估窗口，物理资本渠道将在所有的方面起主导作用。在人力资本模拟中，随着评估窗口的拓展，我们看到的是收入的水平将大幅度提高，增长也将在更长时间内保持稳定。

第二项差别是，相对于基准而言，收益率将更大。这反映了人力资本升级的永久性本质，也就是此类投资所要求的更稳定的高收入。当前位于此类效应频谱最为有利一端的模拟表明，在30个周期以上的，每年等同于国内生产总值5%的持续外援流入将会产生大约25%的长期收入收益。虽然关于包括除虫或者改善营养等学前干预的回报（Bleakley,2010）数值较大，但这与大规模微观研究的量级并不一致。相应的内部收益率为9.1%，仅仅高于基准模拟下的1.9%。该增长得益于早期的收入增长，比基准线要低一些（参见附件图B1）。即便是对于较小的正贴现率，这些较早的周期都接收了更高的加权，而人力资本投资相对滞后的收益则在很大程度上打了折扣。这也强调了收益计算率对于现金流时间点的敏感度。

当我们允许人力资本升级产生正的劳动供应效应时，上述结论在很大程度上是很微妙的。为了对此进行考虑，我们设定k为最大值，k=0.15。来源于本模拟的结果，也就是“人力资本+”，被报告在表2第4行中，劳动力单位收入时间路径被展示在附件图B1中（标志x）。外援对增长的边际效应大幅度降低。这反应了，在30个周期之后，劳动力供应对比基准线上涨了大约19%。此外，由于劳动力供应效应比素质提高体现得更快，单位劳动力收入实际上在短期内是下跌的。然而，人力资本升级最初效应的淘汰和净收入增长是正的，长期来看大约等同于16%的初始收入。

另外一个关键的区别在于，包含劳动供应效应的收益估算率要比不包含劳动供应效应的收益估算率高，这是因为收益衡量标准仅仅考虑总收益，而不是单位劳动的收益。的确，在这一模拟中，30个周期之后，毛收入大约高于其初始值的30%。此外，由于劳动供应效应也将及时发挥作用[参见等式（7）]，从内部收益率衡量的视角来看，它们是特别持久的。总而言之，该模拟内部收益率在13.7%时，几乎是基准估算的两倍。

生产力

在当前模型中，因外援产生的直接生产力效应被捕捉在一种简单的形式之中。关于这一渠道的说明性模拟来源于参数的基准向量，并且将τ设定为2（许可的最大值）。正如在第二部分中指出的一样，在其他条件保持不变的情况下，在30个周期内流入相当于5%的国内生产总值的外援将使得10%的收入长期稳定增长。来自这一模拟的结果被报告在表2第5列之中，相应的收入路径也被展示在附件图B2之中。更为宽泛地讲，所有的结果都大约是基准情景中的两倍，而产生差异的唯一原因就是生产力渠道。

附件图B2同样展示了τ= -2时同等模拟的收入路径。这一模拟拥有对称性的长期效应，导致了稳定收入下跌10%。更为重要的是，从t=1到t=30的平均收入增长在这一模拟中大约为0（-0.05个百分点）。这意味着由外援产生的生产力量级的损失对清除与资本积累相关的收入增长是必要的。的确，该模拟假定所有的外援都是以物理资本进行的投资。