2.2　课后习题详解

（一）习题

管路特性

2-1  如图2-1所示。拟用一泵将碱液由敞口碱液槽打入位差为10m高的塔中。塔顶压强（表压）为0.06MPa。全部输送管均为Ф57mm×3.5mm无缝钢管，管长50m（包括局部阻力的当量长度）。碱液的密度ρ＝1200kg/m3，黏度μ＝2mPa·s。管壁粗糙度为0.3mm。试求：（1）流动处于阻力平方区时的管路特性方程；（2）流量为30m3/h时的H_e和P_e。

 

图2-1

解：已知：ΔZ＝10m，P₂（表）＝0.06MPa，H＝10m，P₂＝0.06MPa，无缝钢管Φ57×3.5mm，L＝50m，ρ＝1200kg/m3，μ＝2mPa·S，ε＝0.3mm

求：（1）管路方程；（2）q_v＝30m3/h时的H_e，P_e

（1）∵在阻力平方区

∴λ＝f（ε/d）＝0.06查图得λ＝0.033

管路特性方程

（2）q_v＝30m3/h时，

离心泵的特性

2-2  如图2-2所示。直径0.4m、高0.2m的空心圆筒内盛满水，圆筒以1000r/min绕中心轴旋转，筒顶部中心处开有一小孔与大气相通。试用静力学基本方程式（1-8）。求：（1）液体作用于顶盖上的压强分布（p与半径r的关系）；（2）筒圆周内壁上液体的势能及动能比轴心处各增加了多少？

 

图2-2

解：已知：求：（1）顶盖；（2）

（1）离心力场中静力学方程为

∵

 

由小孔处条件知

 

＝5.48×106r2（N/m2）

（2）＝常数＝0

 

 

2-3  某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水，当流量为71m3/h时，泵吸入口处真空表读数0.029MPa，泵压出口处压强计读数0.31MPa。两测压点的位差不计，泵进、出口的管径相同。测得此时泵的轴功率为10.4kw，试求泵的扬程及效率。

解：已知：q_v＝71m3/h，P₁（真）＝0.029MPa，P₂（表）＝0.31MPa，d₁＝d₂，Δz₁₂＝0，ρ＝1000kg/m3，P＝10.4kW，求：

（1）由泵吸入端（截面）至泵出口端（2截面）列机械能衡算式

得：

∵高度差不让，且

 

 

（2）

带泵管路的流量及调节

2-4  如图2-3所示的输水管路，用离心泵将江水输送至常压高位槽。已知吸入管直径Ф70×3mm，管长l_AB＝15m，压出管直径Ф60×3mm，管长l_CD＝80m（管长均包括局部阻力的当量长度），摩擦系数λ均为0.03，△z＝12m，离心泵特性曲线为H_e＝30－6×105q2_V2（其中H_e为m；q_V为m3/s）。试求：（1）管路流量；（2）旱季江面下降3m时的流量。

图2-3

解：（1）选择1-1截面与2-2截面（如图2-3所示）为基准面作机械能衡算式：

＋z₁＋H_e＝＋z₂＋H_f

其中P₁＝P₂，z₂－z₁＝Δz

∴H_e＝Δz＋H_f

设吸入管中流速为u₁，压出管中流速为u₂

又∵q_V＝1/4πud2

H_f＝λ×＋λ×

已知Δz＝12m，l_AB＝15m，l_CD＝80m

代入得

H_e＝12＋4.58×105　  ①

而离心泵的特性曲线为

H_e＝30－6×105　  ②

联立①、②可得

q_V＝14.8m3/h

（2）当江面下降3m时，Δz＝125m

H_e＝15＋4.58×105  ③

联立②、③可得

q_V＝13.5m3/h

2-5  在离心泵和输送管路的系统中，已知下列条件：输送管路两端的势能差，管径d、管长l（包括局部阻力的当量长度），粗糙度ε，液体物性μ、及泵的特性方程H_e＝A－Bq_V2。试作一框图以表示求取输液量的计算步骤。

解：已知：，求：计算q_v的框图

框图如下图2-4：

 

图2-4

2-6  某离心水泵的特性曲线数据如下如表2-1所示。

表2-1

管路终端与始端的位差5m，管长360m（包括局部阻力的当量长度），泵的进、出口内径为120mm。

设λ为一常数0.02。求泵的供水量及有效功率。

解：已知：管路两槽敞口，求：

对于管路：有

两槽敞口

将数据列表：

表2-2

 

作业求得交点

q_v＝0.035（m3/s）

H_e＝33.6m

 ＝0.035×33.6×1000×9.81

＝1.15×104＝11.5KW

图2-5

2-7  某台离心泵的特性曲线可用方程H_e＝20-2q_V2表示。式中H_e为泵的扬程，m；q_V为流量，m3/min。现该泵用于两敞口容器之间送液，已知单泵使用时流量为1m3/min，欲使流量增加50％，试问应该将相同两台泵并联还是串联使用？两容器的液面位差为10m。

解：已知：泵特性方程单泵两敞口容器，求：时，两泵串联还是并联。

假定管路

则单泵时，管路

两敞口容器：

，

He＝H，18＝10+K·12

∴K＝8

管路方程

现

管路所需压头H＝10+8×1.52＝28m

而两泵并联，其压头必定小于20cm

串联时，

因而能用串联，其多余能量可用阀门调节

2-8　 某带有变频词调速装置的离心泵在转速1480r/min下的特性方程为H_e＝38.4－-40.3q_V2（式中q_V单位为m3/min）。输送管路两端的势能差为16.8m，管径为Ф76mm×4mm，长1360m（包括局部阻力的当量长度），λ＝0.03。试求：（1）输液量q_V；（2）当转速调节为1700r/min时的输液量q_V。

解：已知：时，泵，求（1）输液量q_v；（2）当n′＝17000rpm时为q_v′

（1）对于管路有（q_v取m³/min）

 

 

得

（2）n′＝17000rpm

根据比例定律

 

 

 

 

与管路联立，得＝0.222m3/min

离心泵的安装高度

2-9  如图2-6所示。某离心泵的必需汽蚀余量为3.5m，今在海拔1000m的高原上使用。已知吸人入管路的全部阻力损失为3J/N。今拟将该泵装在水源之上3m处，试问此泵能否正常操作?该地大气压为90kPa，夏季的水温为20℃。

 

图2-6

解：已知：，求：是否汽蚀？

查得20℃下水的饱和蒸汽压为2338.43Pa

 

不能正常操作，会发生汽蚀现象。

2-10  要将某减压精馏塔塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽。釜中真空度为67kPa（其中液体处于沸腾状态，即其饱和蒸气压等于釜中绝对压强）。泵位于地面上，吸人入管总阻力为0.87J/N，液体的密度为986kg/m3，已知该泵的必需汽蚀余量（NPSH）r为3.7m，试问该泵的安装位置是否适宜？如不适宜应如何重新安排？

解：已知：P_o（真）＝67kPa，P_v＝P_o（绝），，求：是否适宜，不适宜如何安装？

由0-1列伯努利方程

∴此泵不能正常操作。

要使泵正常操作，须将移埋入地下（或设备上升）。

离心泵的选型

2-11  如图2-7所示。从水池向高位槽送水，要求送水量为40t/h，槽内压强（表压）为0.03MPa，槽内水面离水池水面16m，管路总阻力为4.1J/N。拟选用IsIS型水泵。试确定选用哪一种型号为宜？

图2-7

解：已知：Z₁₂＝16m，P₂（表）＝0.03MPa，q_m＝40吨/时，，求：选水泵的型号

以两液面1至2列伯努利方程

 

　  

即管路所需压头为23.2m

 

查教材图2-23，选IS80-65-160型或IS100-65-315型都可。

往复泵

2-12  某单缸双动往复输水泵，每分钟活塞往复60次，活塞直径为200mm，活塞杆直径为30mm，活塞行程为300mm。实验测得此泵的输水量为0.018ms/s，求此泵的容积效率η_ν。

解：已知：n＝60次/min，，求：

 

气体输送机械

2-13  现需输送温度为200℃、密度为0.75kg/m3的烟气，要求输送流量为12700m3/h，全压为1.18kPa。工厂仓库中有一台风机，其铭牌上流量为12700m3/h，全压为1.57kPa，试问该风机是否可用？

解：已知：风机，求：此风机可用否？

且出厂规定

∴在ρ＝0.75kg/m3时，该风机只能提供压头为0.98kPa，不能满足实际需要，因而此泵不适用。

2-14  在多级往复式压缩机中的某一级，将氨自表压为0.15MPa压缩到表压为1.1MPa。若生产能力（标准状况）为460m3/h，总效率为0.7。气体进口温度为－10℃。试计算该级压缩机所需功率及氨出口时的温度。

设压缩机内进行的是绝热过程，氨的绝热指数为1.29。

解：已知：P₁（表）＝0.15MPa，P₂（表）＝1.1MPa，q_v0＝460m3/h，η＝0.7，t＝-10℃，k＝1.29，求：P，T₂。

2-15  某真空操作设备需要一台真空泵，已知真空系统压力（绝压）P＝2.5kPa，温度为20℃，工艺过程液体的饱和蒸气压为0.6kPa，其相对分子质量为30。外界漏人入真空系统的空气量为2.0kg/h。工艺过程产生的不凝性气体量可忽略不计。试在下列W型往复真空泵中选一台适宜的泵。

表2-3

解：已知：P（绝）＝2.5kPa，t＝20℃，P_v＝0.6kPa，M＝30，q_空＝2.0kg/h，求：选一适宜泵。

∴选择W₂往复真空泵。

（二）思考题

2-1  什么是液体输送机械的压头或扬程？

答：液体输送机械向单位重量流体所提供的能量（J/N）。

2-2  离心泵的压头受哪些因素影响？

答：离心泵的压头与流量，转速，叶片形状及直径大小有关。

2-3  后弯叶片有什么优点？有什么缺点？

答：后弯叶片的叶轮使流体势能提高大于动能提高，动能在蜗壳 转换成势能时损失小，泵的效率高。这是它的优点。它的缺点是产生同样理论压头所需泵体体积比前弯叶片的大。

2-4  何谓“气缚”现象？产生此现象的原因是什么？如何防止“气缚”？

答：因泵内流体密度小而产生的压差小，无法吸上液体的现象。原因是离心泵产生的压差与密度成正比，密度小，压差小，吸不上液体。灌泵、排气。

2-5  影响离心泵特性曲线的主要因素有哪些？

答：离心泵的特性曲线指H_e～qv，η～qv，p_a～qv。影响这些曲线的主要因素有液体密度，粘度，转速，叶轮形状及直径大小。

2-6  离心泵的工作点是如何确定的？有哪些调节流量的方法？

答：离心泵的工作点是由管路特性方程和泵的特性方程共同决定的。调节出口阀，改变泵的转速。

2-7  如图2-8所示。一离心泵将江水送至敞口高位槽，若管路条件不变，随着江面的上升，泵的压头H_e，管路总阻力损失H_f，泵入口处真空表读数、泵出口处压力表读数将分别作何变化？

 

图2-8

答：随着江面的上升，管路特性曲线下移，工作点右移，流量变大，泵的压头下降，阻力损失增加；随着江面上升，管路压力均上升，所以哦真空表读书减小，压力表读书增加。

2-8  某输水管路，用一台IS50-32-200的离心泵将低位敞口槽的水送往高出3m的敞口槽，阀门开足后，流量仅为3m3/h左右。现拟采用增加一台同型号的泵使输水量有较大提高，应采用并联还是串联？为什么？

答：从型谱图上看，管路特性曲线应该通过H＝3m，qv＝0点和H＝13m，qv＝3m³/h点，显然，管路特性曲线很陡，属于高阻管路，应当采用串联方式。

2-9  何谓泵的汽蚀？如何避免“汽蚀”？

答：泵的汽蚀是指液体在泵的最低压强处（叶轮入口）汽化形成气泡，又在叶轮中因压强升高而溃灭，造成液体对泵设备的冲击，引起振动和腐蚀的现象。

规定泵的实际汽蚀余量必须大于允许汽蚀余量：通过计算，确定泵的实际安装高度低于允许安装高度。

2-10  什么是正位移特性？

答：流量由泵决定，与管路特性无关。

2-11  往复泵有无“汽蚀”现象？

答：往复泵同样有汽蚀问题。这是由液体化压强所决定的。

2-12  为什么离心泵启动前应关闭出口阀．而旋涡泵启动前应打开出口阀？

答：这与功率曲线的走向有关，离心泵在零流量时功率负荷最小，所以在启动时关闭出口阀，使电机负荷最小；而旋涡泵在大流量时功率负荷最小，所以在启动时要开启出口阀，使电机负荷最小。

2-13  通风机的全压、动风压各有什么含义？为什么离心泵的H与ρ无关．而风机的全压p_T与ρ有关？

答：通风机给每立方米气体加入的能量为全压，其中动能部分为动风压。因单位不同，压头为m，全风压为N/m²，按△P＝ρgh可知h与ρ无关时，△P与ρ成正比。

2-14  某离心通风机用于锅炉通风。如图2-9（a）、（b）所示，通风机放在炉子前与放在炉子后比较．在实际通风的质量流量、电机所需功率上有何不同？为什么？

 

图2-9

答：风机在前时，气体密度大，质量流量大，电机功率负荷也大；风机在后时，气体密度小，质量流量小，电机功率负荷也小。