二、典型题（含历年真题）详解

1．84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是（　　）。[2009年真题]

A．343.73

B．343.83

C．344.73

D．344.82

【答案】D

【解答】方法一：84.78＋59.50＋121.61＋12.43＋66.50＝344.82元。

方法二：将题中5个数字的末位数字相加得2，因此答案选D。

2．（1＋＋＋）×（＋＋＋）－（1＋＋＋＋）×（＋＋）的值是（　　）。[2008年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】设x＝＋＋，则原式＝（1＋x）×（x＋）－（＋x）x＝x＋＋x²＋x－x－x²＝。

3．＋×2＋×3＋……＋×10＝（　　）。[2008年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】＋×2＋……＋×10＝×（1＋2＋3＋……＋10）＝×＝。

4．1²⁰⁰⁷＋3²⁰⁰⁷＋5²⁰⁰⁷＋7²⁰⁰⁷＋9²⁰⁰⁷的值的个位数是（　　）。

A．5

B．6

C．8

D．9

【答案】A

【解析】1的多次方个位数始终为1，5的多次方个位数始终为5，9的多次方个位数是9、1循环，3的多次方个位数是3、9、7、1循环，7的多次方个位数是7、9、3、1循环。因为2007÷4＝501…3，各数2007次方的个位数分别是1，7，5，3，9，又1＋7＋5＋3＋9＝25，1²⁰⁰⁷＋3²⁰⁰⁷＋5²⁰⁰⁷＋7²⁰⁰⁷＋9²⁰⁰⁷的个位数为5。

5．＋＋＋＋的值是（　　）。

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】＋＋＋＋＝＋＋＋＋＝（－）×＝。

6．的个位数是（　　）。

A．3

B．5

C．7

D．9

【答案】B

【解析】7的n次方个位数依次为7、9、3、1，变化周期为4，2010除以4余2，即7²⁰¹⁰的个位数与7²的个位数相同。8的n次方个位数依次为8、4、2、6，变化周期为4，2012能被4整除，即8²⁰¹²的个位数与8⁴的个位数相同。9＋6＝15，7²⁰¹⁰＋8²⁰¹²的个位数为5。

7．31.21×16＋3.121×120＋312.1×6.2的值是（　　）。

A．3121

B．2808.9

C．4125

D．3768

【答案】B

【解析】原式＝31.21×16＋31.21×12＋31.21×62＝31.21×（16＋12＋62）＝31.21×90＝2808.9。

8．1001×＋998÷＋9＝（　　）。

A．3287

B．3283

C．32871

D．3283

【答案】B

【解析】原式＝91×25＋999＋9＝（80＋11）×25＋999＋9＝20×4×25＋11×25＋1000＋8＝3283。

9．已知甲×15×1＝乙×÷×15＝丙×15.2÷＝丁×14.8×，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的是哪个？（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

【答案】B

【解析】由题意可知，甲×15＝乙×13＝丙×19＝丁×14.6，19＞15＞14.6＞13，即乙＞丁＞甲＞丙。

10．已知x＝，问x的整数部分是多少？（　　）

A．182

B．186

C．194

D．196

【答案】A

【解析】由题意可知，＜＜，的整数部分是182，的整数部分是182，则x的整数部分也是182。