1.2 E-R概念模型

模型，特别是具体的实物模型，人们并不陌生。例如，一张地图、一组建筑设计沙盘、一架精致的航模飞机，都是具体的模型。一眼望去，就会使人联想到真实生活中的事物。模型是现实世界特征的模拟和抽象。数据模型也是一种模型，它是对现实世界数据特征的抽象，是对客观事物及其联系的数据描述，是对现实世界（存在于人脑之外的客观世界）的模拟。在数据库中用数据模型来抽象、表示和处理现实世界中的数据和信息。

数据模型主要可分为3种类型：概念模型、逻辑模型和物理模型。概念模型是按用户的观点来对数据和信息建模，主要用于数据库设计；逻辑模型是按计算机系统的观点对数据建模，主要用于DBMS的实现；物理模型是对数据最底层的抽象，它描述数据在磁盘上的存储方式和存取方法。

要将现实世界转变为机器能够识别的形式，必须经过两次抽象，即使用某种概念模型为客观事物建立概念级的模型，将现实世界抽象为信息世界，然后再把概念模型转变为计算机上某一DBMS支持的逻辑模型，将信息世界转变为机器世界，如图1-3所示。

图1-3 数据的转换

概念模型用于信息世界的建模，是现实世界到信息世界的第一层抽象，是数据库设计人员进行数据库设计的有力工具，也是数据库设计人员和用户之间进行交流的语言。因此，概念模型一方面应该具有较强的语义表达能力，能够方便、直接地表达应用中的各种语义知识，另一方面它还应该简单、清晰、易于用户理解。

概念模型的表示方法很多，其中最为著名、最为常用的是P.P.S.Chen于1976年提出的实体—联系方法（Entity-Relationship Approach）。该方法用E-R图来描述现实世界的概念模型，E-R方法也称为E-R概念模型。下面介绍E-R概念模型中涉及的主要概念以及E-R图的绘制方法。

1.2.1 实体（Entity）

客观存在并可以相互区分的事物叫实体。从具体的人、物、事件到抽象的状态与概念，都可以用实体抽象表示。例如，在学校里，一个学生、一个教师、一门课程都可称为实体。同类的多个实体可以构成实体集，如多个学生实体可构成学生实体集。在不引起混淆的情况下，本书有时用实体来表示实体集的概念。

1.2.2 属性（Attribute）

属性是实体所具有的某些特性，通过属性对实体进行刻画，实体是由属性组成的。一个实体本身具有许多属性，能够唯一标识实体的属性称为该实体的码，例如，学号是学生实体的码，每个学生都有一个属于自己的学号，通过学号可以唯一确定是哪位学生，在一个学校里，不可能有两个学生具有相同的学号。实体由哪些属性组成取决于人们所关心的内容，例如，高校学生实体可由学号、姓名、年龄、性别、系和专业等组成。2012130143、马力华、19、男、计算机系、信息安全，这些属性组合起来表示了马力华这个学生。

1.2.3 联系（Relationship）

现实世界的事物之间是有联系的，这些联系必然要在信息世界加以反映。例如，教师实体与学生实体之间存在着教和学的联系。实体之间的联系可分为以下3类。

1.一对一联系（1：1）

设有两个实体集A和B。如果A中至多有一个实体与B中的一个实体有联系，而且B中至多有一个实体与A中的一个实体有联系，则称A和B之间存在一对一联系，记作1：1。例如，看电影时，观众和座位之间就是一对一的联系，因为一个人只能坐一个座位，一个座位只能由一个人来坐。

2.一对多联系（1：n）

设有两个实体集A和B。如果A中的一个实体与B中的若干实体有联系，但B中每个实体只与A中的一个实体相联系，则称A和B之间存在一对多联系，记作1：n。例如，班级与学生之间是一对多联系，因为一个班中可以有若干学生，但一个学生只能属于一个班。

3.多对多联系（m：n）

设有两个实体集A和B。如果A中的一个实体与B中的若干实体相联系，而且B中每个实体也与A中的多个实体相联系，则称A和B之间存在多对多联系，记作m：n。例如，学生与课程之间是多对多联系，因为一个学生可以选修若干课程，一门课程可以被若干学生选修。

【课堂练习1】判断下列实体间的联系类型。

（1）班级与班长（正）；（2）班级与班委；（3）班级与学生；（4）供应商和商品；

（5）商店和顾客；（6）工厂和产品；（7）出版社和作者；（8）商品和超市。

1.2.4 E-R图的绘制

实体联系图（E-R图）是抽象描述现实世界的有力工具。它通过画图将实体以及实体间的联系刻画出来，为客观事物建立概念模型。下面以某学校计算机系的教学管理系统为例，说明实体联系图的建立方法。

第一步：确定现实系统可能包含的实体。

为了简单起见，假设该教学管理系统所涉及的实体有教师、学生、课程。

第二步：确定每个实体的属性，特别要注明每个实体的码。

本例教学管理系统的实体包含的属性和码如下：

（1）对教师实体，属性有教师号、姓名、性别、年龄、职称、专业，其中教师号是码。

（2）对学生实体，属性有学号、姓名、性别、年龄、籍贯、专业，其中学号是码。

（3）对课程实体，属性有课程号、课程名、学时数、学分、教材，其中课程号是码。

第三步：确定实体之间可能有的联系，并结合实际情况给每个联系命名。

本例教学管理系统的实体之间存在如下联系：

（1）一个教师可以讲授多门课程，一门课程可以被多位教师讲授，这里将教师与课程之间的联系命名为讲授。

（2）一个学生可以选修多门课程，一门课程可以被多位学生选修。这里将学生与课程之间的联系命名为选修。

（3）在某个时间和地点，一位教师可指导多位学生，但每个学生在某个时间和地点只能被一位教师指导。这里把教师和学生之间的联系命名为指导。

在对联系命名时，一般用动词，当用该动词连接两边的实体时，通常能表达一个符合逻辑的比较完整的意思。例如，用动词“讲授”为教师与课程的联系命名，并且教师“讲授”课程是一个符合逻辑的完整句子。这也是判断实体之间是否有联系和对联系命名是否恰当的简单标准。

第四步：确定每个联系的种类和可能有的属性。有时，为了更好地刻画联系的某些特性，需要对联系指定属性。

根据教学管理系统的实体间联系情况，可以确定教师和课程之间的讲授联系是m：n联系；学生和课程之间的选修联系是m：n联系，为了更好地刻画选修的结果，为选修联系指定成绩属性；教师和学生之间的指导联系是1：n联系，为了更好地刻画指导的环境因素，为指导联系指定时间和地点属性。

第五步：画E-R图，建立概念模型，完成现实世界到信息世界的第一次抽象。

在E-R图中规定：

（1）用长方形表示实体，在框内写上实体名。

（2）用椭圆形表示实体的属性，并用下画线标注实体的码，用无向边把实体与其属性连接起来。

例如，教师、学生、课程3个实体及属性可以表示成如图1-4所示的形式。

（3）用菱形表示实体之间的联系，菱形内写上联系名。用无向边把菱形与有关的实体连接，在无向边旁标上联系的类型。若实体之间的联系也有属性（实体以外的属性），则把属性和菱形也用无向边连接起来。

例如，图1-5是教学管理的E-R模型。

图1-4 E-R模型中实体及属性的表示

图1-5 教学管理E-R图

（4）为了使E-R图更清楚明了，如果实体的属性太多，可以在E-R图中只画出实体之间的联系，如图1-6所示，而将实体及属性在另一幅图中表示，如图1-4所示。这样，教学管理的E-R图则由图1-4和1-6组成。

在建立实体联系模型时，应注意以下几个问题：

（1）实体联系模型要全面正确地刻画客观事物，各类命名要清楚明了，易于理解。

图1-6 实体联系E-R图

（2）实体中码的选择应注意确保唯一性，即作为码的属性确实应该是那些能够唯一识别实体的属性。不一定必须是单个属性，也可以是某几个属性的组合。

（3）实体间的联系常常通过实体中某些属性的关系来表达，因此在选择组成实体的属性时，应考虑到如何更好地实现实体间的联系。

（4）有些属性是通过实体间的联系反映出来的，如选修中的分数属性，对这些属性应特别注意，因为它们经常是在将概念模型向逻辑模型转换时的重要数据项。

（5）前面给出的教学管理例子中，联系都是存在于两个实体之间，且实体之间只存在一种联系，这是最简单的情况。实际中，联系可能存在于多个实体之间，实体之间可能有多种联系。

（6）E-R模型具有客观性和主观性两重含义。E-R模型是在客观事物或系统的基础上形成的，在某种程度上反映了客观现实，反映了用户的需求，因此E-R模型具有客观性。但E-R模型又不等同于客观事物的本身，它往往反映事物的某一方面，至于选取哪个方面或哪些属性，如何表达则决定于观察者本身的目的与状态，从这个意义上说，E-R模型又具有主观性。

【课堂练习2】设有商店和顾客两个实体。“商店”有属性：商店编号、商店名、地址、电话。“顾客”有属性：顾客编号、姓名、地址、年龄、性别。假设一个商店有多个顾客购物，一个顾客可以到多个商店购物，顾客每一次去商店购物有一个消费金额和日期。试画E-R图，并注明属性和联系类型。