5.5 基于极点配置的单级倒立摆T-S模糊控制

考虑摆角大角度运动情况（实例2），隶属函数设计程序为chap5_4.m。首先运行控制器求解程序chap5_6design.m，针对同一个被控对象，各个模糊规则所对应的线性系统应选择相同的闭环极点，选择期望的闭环极点（-2-2）。需要说明的是，所设计的闭环极点需要满足整个闭环系统的稳定性，即满足不等式（5.20）和不等式（5.21）。

被控对象为式（5.12），摆角初始状态为[π 0]。由于（-2-2）为重复极点，利用极点配置函数acker（A，B，P），可以得到系统的反馈增益矩阵：K1=[-245.3333　-49.3333]，K2=[-5103.4　-1528.1]，K3=[5103.4　1528.1]，K4=[49.3333　49.3333]，每条规则按ui=-Kix的反馈控制，所求的增益Ki保存在文件Ki_file.mat中。

由于在模糊规则式（5.9）中，控制律为ui=Kix（t），与极点配置的控制律ui=-Kix符号相反，故在采用不等式（5.20）和不等式（5.21）验证Ki时，需要将极点配置所得的Ki正负符号改变。求解不等式（5.20）和不等式（5.21），可得满足条件的P有解，为

验证Ki的仿真程序为chap5_6test.m。

采用PDC方法，根据式（5.11），基于T-S型的模糊控制器为

u=h1（x1）u1＋h2（x1）u2＋h3（x1）u3＋h4（x1）u4

运行Simulink主程序chap5_6sim.mdl，仿真结果如图5.9~图5.11所示。

仿真程序：

（1）控制器增益求解程序：chap5_6design.m

（2）Simulink主程序：chap5_6sim.mdl

（3）被控对象S函数：chap5_6plant.m

（4）模糊控制S函数：chap5_6ctrl.m

（5）作图程序：chap5_6plot.m

（6）控制增益验证程序：chap5_6test.m