1.7　用MATLAB求函数的极限

为了更好地了解函数的特点，我们常常需要画出函数的图形，需要了解函数在自变量的某种趋势下的极限，但是有的函数比较复杂，这时可以借助于MATLAB软件来绘制函数的图形以及求函数的极限.

1.7.1　绘制一元函数的图像

绘制一元函数图像的命令如表1.7.1所示.

【例1】　在同一个坐标系下画出两条曲线y=sin x和y=cos x在[0，2π]上的图像.

解　方法一：

按Enter键，图像如图1.7.1所示.

方法二：

按Enter键，图像如图1.7.1所示.

图像完成后，可用axis（[xmin，xmax，ymin，ymax]）命令来调整图轴的范围，例如：axis（[0，1，0，2]）表示x轴的取值范围为[0，1]，y轴的取值范围为[0，2].

此外，也可对图形加上各种注解与处理：

例如，输入命令：

按Enter键，图像如图1.7.2所示.

【例2】　将屏幕窗口分成4个窗口，用subplot（m，n，k）命令画4个子图，分别是：

（1）y=5x4-3x2+2x-7，x∈[-5，5]；　　（2）y=x2-4x+2，x∈[-1，5]；

注意

subplot（m，n，k）表示将屏幕窗口分成m×n个窗口，在第k个窗口绘制第k个图形.

按Enter键，四个子图的图像如图1.7.3所示.其中，每个子图的标题可以通过命令title（函数表达式）或图片菜单来设置.

1.7.2　计算函数的极限

计算函数极限的命令如表1.7.2所示.

【例3】　利用MATLAB探究下列函数的极限是否存在.

所以.

由于右极限不存在，所以不存在.

MATLAB只用一个命令就可以求出表达式比较复杂的函数的极限，它可以帮助用户了解函数的变化特点，但应注意它只是辅助学习数学工具之一.

【例4】　用MATLAB计算下列极限：