第四节　环形管网水力计算

一、环形管网的结构特点与分级

（一）结构特点

环形管网是由多个闭合环连接起来的网状体，环形管网基本结构见图5-5，有下列特点。

（1）管网内的各管段相互连通，任一管段水流方向取决于水源和与其连接管段的工作状况。

（2）各管段两端的连接点构成管网节点，节点流量包括连接管段沿程流量Qi-j和集中向用户供水流量qi（见图5-5）。

（3）设计时，管网各管段的流量和直径不能预先确定，必须在初步流量分配的基础上通过节点流量和压力平衡计算才能确定。

（二）分级

为了设计和运行管理的方便，根据环形管网构成的特点，考虑到喷微灌系统管网分级的习惯，对喷微灌系统环形管网作如下分级（见图5-5）。

干管：O-A为干管输水段，称为主干管或总干管；A-F、A-B-D、A-C-E为干管，其作用是将水输配给与其连接的下级管道。一般一个管网有若干条干管，以便其中某一条发生事故时，灌溉水通过其他干管输送到田间，保证植物水量供应。

（1）分干管：为了形成环路水流，干管之间水量互济，布置连接管1-2-3、4-5-6、D-F-E。按照喷微灌系统的习惯，将其称为分干管。

（2）支管：由节点或干管（或分干管）引出的田间配水管（图中未表示）。其作用是将灌溉水输送分配给灌水器。

二、计算条件

（一）节点流量平衡条件（连续性原理）

任一节点处，流入流量与流离流量相等，见图5-5中。

节点A：

Q＝QA-B＋QA-2＋QA-C

节点D：

Q4-D＋QD-F＝qD

一般将流向节点流量设定为“-”，流离节点流量设为“＋”，则可节点流量代数和表示为：

（二）能量平衡条件（原理）

任一闭合环状管路中的水头损失之和等于0，一般假定顺时针流动的水头损失为正，逆时针流动水头损失为负：

∑ΔH环i＝0（5-15）

式中　ΔH环i——第i号闭合环各管段水头损失。

三、计算方法

环形管网水力计算方法很多，常用的水力计算方法有哈代-克罗斯法、牛顿-莱福勋法、线性理论法、节点水头法、有限元法等。常用的是哈代-克罗斯平差计算法。

（一）计算步聚

环状管网水力计算平差法一般采用下列步聚：

（1）初始分配管段（管道）流量。

（2）选择管段直径。

（3）计算闭合环管段水头损失与平差。

（4）计算输水主干管进口工作水头。

（二）管段（管道）流量初始分配

当管网供水流量和节点集中供水流量确定之后，就需要对节点连接的各管段流量作初步分配，以便初步估算各管段内径和水头损失。管段流量分配是否合理不仅决定了管径大小和管网造价，还影响供水安全程度。见图5-5中，节点A无直接供水用户，由水源流入的流量Q分配给3条干管。显然，3条干管的流量可以有多种组合方案满足式（5-14）。如果管段A-F分配很大流量，管段A-B和A-C分配很小流量，这可能使管网造价较低，但一旦管段A-F出现故障，管段A-B和A-C压力会很大，不能保证系统用水要求。因此，流量分配应从经济和安全两方面协调考虑。

首先，应针对管网布置情况和水源、供水控制点（例如系统内最高位置）、大用水户的位置确定水流主要方向，以尽可能短的距离到达主要供水点。然后，按下列原则分配流量：

（1）对平行的干管分配相近的流量，干管分配的流量应大一些，连接管分配小的流量。

（2）干管通过的流量应沿管网主要流向逐渐减小，不应忽高忽低，甚至倒流。

（3）流量分配应满足节点流量平衡条件。

（三）管段直径的选择

利用式（5-8）～式（5-12）中的一个估算管道内径，并估计该管段承压能力要求，按相应管道技术标准选择管道直径及其相应内径。

（四）闭合环水头损失的计算与平差

闭合环的平差计算是环形管网水力计算的关键环节，下面介绍常用的哈代·克罗斯法。按水流方向计算闭合环各管段水头损失，并规定顺时针流向管段水头损失为“＋”，逆时针流向管段水头损失为“-”，使其满足式（5-15）。若不满足，则进行流量校正，按校正后的流量重新计算水头损失，直至满足式（5-15）。实际上，计算∑ΔH环i一般不可能正好等于0，存在闭合差。对于喷微灌工程只要闭合差∑ΔH环i≤0.5m即可认为具有足够的精度。

若∑ΔH环i＞0，表明顺时针方向流量大于逆时正方向流量，则应减少顺时针方向分配的流量，增加逆时针方向分配的流量；反之，则应增大顺时针方向流量，减小逆时针方向流量。减小或增加的流量称为矫正流量，其符号与闭环水头损失代数和的符号相反。校正流量的计算式（5-16）、式（5-17）为：

（五）主干管进口工作水头的确定

按式（5-13）计算确定主干管进口工作水头。

【计算示例5-2】

某保护地蔬菜种植区地形坡度为0%，采用微喷灌。微灌系统输配水管网为环形PVC塑料管网，输配水管网布置见算例图5-2-1，输水主干管设计流量120m3/h，末级管道（支管）进口工作水头20m，各管段长度见算例表5-2-1。试确定各管段直径和输水主干管进口工作水头。

解：

（1）管段流量初始分配。根据经济与供水安全兼顾的原则，按式（5-14）计算节点流量，该管网沿干管没有供水点，决定各管段流量初始分配如下。

1）节点A：QA-B＋QA-D＝Q-qA＝120-20＝100m3/h。因为管段A-D和A-B均为重要输水干管，决定两干管各分配相同流量，即QA-B＝50m3/h，QA-D＝50m3/h。

2）节点D：因为管段D-C为连接管，分配小部分流量QD-C＝10m3/h；管段D-F为干管，分配流量QD-F＝QA-D-QD-C-qD＝50-10-15＝25m3/h。

3）节点B：QB-C＝QA-B-qB＝50-20＝30（m3/h）。

4）节点C：QC-E＝QB-C＋QD-C-qC＝30＋10-15＝25m3/h。

5）节点E：QEF＝QC-E-qE＝25-20＝5m3/h。

（2）管段直径的选择。用式（5-8）估算管道内径，取v＝0.7m/s，Q的单位取m3/h，D的单位取mm，估算经济直径：

参见《灌溉用塑料管材和管件基本参数及技术条件》（GB/T　23241—2009），选择管道直径，见算例表5-2-2。

（3）闭合环水头损失的计算与平差。按式（5-4）和式（5-6）分别计算环Ⅰ和环Ⅱ各管段水头损失，取顺时针方向水流的水头损失为正，反之为负。取局部水头损失加大系数k＝1.05，并由表5-2查得m＝1.77，b＝4.77，f＝0.948×105，忽略局部水头损失，则式（5-6）成为：

按式（5-16）和式（5-17）分别计算校正流量和校正后流量：

平差精度控制数：

计算过程和结果见算例表5-2-3～表5-2-7。

五次平差计算结果，Ⅰ号环闭合差∑ΔH环Ⅰ＝0.20m，Ⅱ号环闭合差∑ΔH环Ⅱ＝0.21m，小于设定允许闭合差0.5m十分接近，满足精度要求。

（4）主干管进口工作水头计算。主干管外径dn＝250mm，内径D＝234.6mm，流量Q＝120m3/h，长度L＝100m。

则主干管水头损失：

主干管进口工作水头为：