一、各种各样的“数”

（一）整数

1.什么是整数

整数是指正整数、负整数、零的集合。

以0为界限，我们把整数分为三个大类：

1 正整数，即大于0的整数。比如，1，2，3，4，5……直到n。

2 负整数，即小于0的整数。比如，-1，-2，-3，-4，-5……直到-n。

3 零。0既不是正整数，也不是负整数。

2.自然数

零和正整数统称为自然数。

我们在数东西的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5……都是自然数。一个物体也没有时，我们可以用0表示。0也是自然数。

3.计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

4.数位

数位是指在一个数中每个数字所占的位置。按照数位的顺序从右往左排列的数位表叫作数位顺序表。如下表所示。

5.整数的读法

读整数时从高位到低位，一级一级地读。末尾的0不读出来，其他数位如果连续有几个0，都只读一个零。

举例：

8　读作：八

49　读作：四十九

718　读作：七百一十八

4729　读作：四千七百二十九

5000160　读作：五百万零一百六十

13800045　读作：一千三百八十万零四十五

6.整数的写法

写整数时从高位到低位，一级一级地写。如果一个数位上没有计数单位，就在这个数位上写0。

举例：

六　写作：6

三十二　写作：32

五千三百二十五　写作：5325

二百八十六万零四十一　写作：2860041

三千零六十一万四千三百五十三　写作：30614353

7.较大多位数

一个较大的多位数，为了方便读写，我们可以把它写成用“万”或“亿”作单位的数。改写后的数是原数的准确数。有时根据需要还可以写成近似数。

1 准确数

举例：3186180000

改写成以“万”为单位的数是：318618万

改写成为“亿”为单位的数是：31.8618亿

2 近似数

举例：2601800460

省略亿后面的尾数后约是26亿。

8.比较整数的大小

比较两个整数的大小时，数位多的数就大；如果两个整数数位数目相同，就看两个数的最高位，最高位上的数字大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就看下一位，相同数位上的数字大的那个数就大。以此类推。

举例：

137 vs 58

分析：137比58的数位多，所以137＞58。

410 vs 510

分析：410和510的数位数目相同，510的最高位“5”比410的最高位“4”大，所以410＜510。

725 vs 715

分析：725和715的数位数目相同，两个数最高位上的数字都是7，就看下一位，725中“7”的下一位是“2”，715中“7”的下一位是“1”，2＞1，所以725＞715。

附：整数—思维导图学习地图

注：本书中所有思维导图均按照科学的思维导图方法绘制，遵循“一词一线”的原则，每个分支上填写一个关键词，关键词之间有三种基本关系：推导关系，并列关系，混合关系。