1.2　奇妙的“祖率”

祖冲之，字文远，南北朝时期杰出的数学家、天文学家。他在刘徽所开创的“割圆术”基础上，进一步得出精确到小数点后7位的“圆周率”，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7，这一纪录在世界上保持了一千年之久。为纪念祖冲之对中国圆周率发展的贡献，人们将这一推算值用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。

德国的一位数学家曾经说过：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”由此可见，古代中国的数学发展在当时是遥遥领先的。在没有电子计算机技术的情况下，古代中国数学家是如何计算圆周率π的近似值呢？下面，就让我们一起来感悟我国古人的智慧。