1.1 异常状态的系统分析

世界上存在许多的系统（管理学中用组织一词），都涉及人的因素，一般地讲这些系统都存在着人的参与。这种参与活动可以广义地被称为对系统的管理，其目的是让系统完成预期的任务，实现特定的功能。若系统能达到以上要求，则认为系统正常运行。实际经验表明：由于多种因素影响，系统并不是总能达到以上要求，即出现异常。

为让系统完成预期任务，对系统的管理必然涉及对系统进行设计与控制。目前尽管在许多领域都进行故障诊断、事故分析、灾害防治等工作，对于处于异常的系统应如何进行管理，尚缺乏全面和深入的系统分析，因此有必要应用系统理论对此进行一些研究。

一般而言，存在异常现象的系统，系统的状态也存在异常，所以将状态异常的系统，可以简称为异常系统，此时存在系统异常。

系统异常的描述和分析可以从以下几个部分着手：

（1）系统正常运行时，运行结果的合理预期；

（2）表述系统异常的现象和可以测度的指标；

（3）导致系统异常的因素；

（4）处理异常系统时必须考虑的因素和遵守的原则。

一般系统运行方式

正如中医理论认为人的身体状态可以是健康、亚健康、不健康（疾病）。系统运行是否良好，可以看系统的功能是否正常发挥，还可以看系统的运行状态是否正常，系统的运行方式如何。

系统运行方式反映系统在给定的工作条件下如何运行，在一定条件下可以发生改变。运行方式反映了系统受制于环境和本身结构模式时固有的能力。

从系统运行方式来看，简单的机械系统可以是以下几种运行方式之一，如图1-1所示。

可维修系统的运行过程一般在Mode Ⅰ和Mode Ⅱ之间切换。

1.1.1 系统异常定义

我们研究的对象是一个系统，定义系统的异常是对异常系统进行管理的第一步。

对于什么是异常现象，人们都有直观的理解。但限于个体的知识和经验等，认识上的差异很大。为此，需要给系统的异常一个内涵、外延界定明确而且易操作的定义。

在现实世界中，很多系统极其复杂，具有高度非线性、时变、易干扰、强耦联、时滞等特征。目前实现对这类系统的管理和控制还离不开人工的参与，因而构成了所谓人—机控制系统。在这种系统中，相对于机器，人的行为较复杂且难以用数学模型描述；而人所管理控制的部分系统，常须用数学模型去描述以便更好地管理。

这里讨论的系统是一个动态系统，涉及异常现象，记为S。不考虑人的作用，系统S可通过其状态变量X（t）来描述，因此有动态系统方程：

动态系统S是开放系统，与环境之间存在物质、能量和信息的交流。环境向系统S提供的物质、能量和信息用系统输入表示，并可以分成两部分，可控输入W（t）和不可控输入U（t）。系统向环境提供的物质，能量和信息用系统的输出表示，记为Y（t），如图1-2所示。

人造系统和很多复合系统都追求一定的目标。这类系统受到人类有目的的活动的影响，系统的任务是在一定工作条件下完成特定的功能，以满足人类的目标。

设目标集为GS，有n个分目标：

目标可用一些人为设定的指标来表示，如经济性、可靠性、适应性等。

系统行为是指系统结构与功能之间的关系，通过系统输入、输出来反映。显然系统目标可以表示成系统输出的函数。即

系统的行为指由输入到目标空间的映射，记作φ。即有：

让系统完成预期的任务，就是要保证这个映射φ的实现。

由此我们找到从整体上即系统行为上刻画系统异常的方法。

设（W（t）, U（t））的定义域为EⅠ，目标GS的值域为EⅡ。而设定的正常工作环境为EⅠ0⊂EⅠ，设定的目标值为EⅡ0⊂EⅡ。则映射φ存在如图1-3所示的情况。

定义1 若动态系统不能保证映射φ0:（W（t）, U（t））∈EⅠ0→GS（Y（t））∈EⅡ0的实现，则系统行为异常。

从图1-3中可以得出系统运行的4种模式。

（1）正常运行模式：即映射φ0:（W（t）, U（t））∈EⅠ0→GS（Y（t））∈EⅡ0。

（2）异常运行模式（Ⅰ型）：

（3）异常运行模式（Ⅱ型）:φ2。

（4）异常运行模式（Ⅲ型）:φ3:→GS（Y（t））∈。

从上面的分析可以得到如下结论：

（1）在给定外界条件下，对于给定目标，如果系统能实现映射φ0或φ3，则系统是可控的。如果系统实现的映射为φ1或φ2，则系统是不可控的。

（2）由于映射φ3的实现取决于系统S，通过改变系统内部结构可以改变映射。这样系统通过外界作用，使不可控变为内部可控。能实现这种变换的系统是具有他组织性质的。

（3）系统异常的管理不仅要从环境中找方法，而且更应该从系统内部找办法。

通过考察系统状态变量变化获得系统异常的另一种定义方式。

因为系统运行状况是通过一组状态变量来描述，输出变量也可经由状态变量确定。如果系统参数变化或系统结构变化，都会在状态变量取值上有所反应。式（1-1）描述的动态系统，是参数和结构固定的。若系统参数变动，可引进向量P（t）来表示参数，则动态系统的进程演化为：

若系统结构发生变化，描述系统的状态变量和参数都须作相应的变化，故而引进状态向量集合set（X）。系统变化后要从状态变量集中选出此系统的恰当状态变量X（t）。

给定动态系统S，其恰当的状态变量为X（t），由系统属性所规定的正常X（t）的取值域为Ω，则有如下定义：

定义2 动态系统S的某时刻状态X（t）∉Ω，则称该系统状态异常。

定义1从系统行为功能角度来定义异常。如果对系统进行目标管理，在一定时期进行考核，确定系统是否正常。

定义2是从系统过程的状况来定义异常。若系统的状态变量是可观测的，通过对系统状态变量值的观察，可以研究系统是否异常。此定义可以为系统控制服务，也可以用来设计系统的预警体系。

为了更好地认识系统的异常并有效地处理异常现象，必须从异常的性质与程度、异常产生的原因、人们对异常现象的认知、系统异常的后果和影响等多角度进行剖析，从而将系统异常归入某种特定的类别，以作专门处理。

1.1.2 系统异常的性质

一个系统的运行是否异常，我们可以从系统异常的定义出发去寻找相应的判别条件。无论是关于行为功能异常的定义还是状态异常的定义，均涉及确定合理取值即正常范围这一问题。

事实上，确定系统正常取值范围，就是在数量上给出系统的度。系统具有多方面的度，但有三个方面的度对系统异常分析很重要：①描述系统效率方面的度；②系统结构维持不变的度；③保持系统存在而不解体的度。与此相对应，可以得到判别系统是否异常的三个界限，及三种性质的系统异常。

（1）第一级异常是效率异常，表现为系统完成规定任务的效率不高。效率用向量η表示，它一般是通过系统输入输出去定义的。即

若，系统效率异常，是事先给出的系统效率阈值。与此对应，系统有存在着一个状态集Ωη，系统状态取值X（t）∉Ωη，系统进入效率异常状态。

（2）第二级异常是结构异常，表现为局部结构发生变化，系统关联改变，影响到部分系统功能的完成，从而使系统目标GS不能完全实现。与此相应，系统存在着一个状态集ΩG，当系统状态取值X（t）∉ΩG，系统进入结构异常。

（3）第三级异常是整体异常，表现为系统整体严重破坏，系统发生解体。

这三级异常之间的关系可以用图1-4表示。所有效率异常的状态点组成效率异常区，所有结构异常的状态点组成结构异常区，所有整体异常的状态点组成整体异常区。整体异常影响最严重，若系统整体异常，则系统的效率异常，结构也异常。

由于系统三种异常所呈现的特征不同，为判定系统异常性质，必须采用不同的度量方式，如图1-5可以定义度量系统异常的标度。

1.1.3 系统异常成因

每个系统都有一个演变过程，即经历萌芽、发展、成熟最后进入衰亡的动态过程，这个过程是系统内外因素以及相互作用所决定的。

从系统内部分析，系统部件可能因长期运行老化而失效，或者因为对系统操作不当引起系统异常。

从外部原因看，环境的变化改变了系统生存条件，或者对系统的功能提出了新的要求，若系统不能与之适应，则产生异常。

图1-3中φ1表示了由外因引起的异常现象，φ2表示了由内因引起的异常现象。

每个系统都与环境存在着物质、能量和信息的交流，这种交流决定着系统运行状态的变化，物质流、能量流与信息流的异常流动都可能是系统异常的动因。

在社会经济系统中物质的极度匮乏或分布不均可能造成系统失稳；能量的过度集中或突然释放可能导致许多灾害，使某些系统受到损坏；信息的过载或不足，影响到系统控制能力，可能导致系统失谐。

1.1.4 系统异常认知

人们对系统异常的认知存在着多种差别，这是由人类认识水平及知识（技术）的扩散程度决定的。有时人们对存在的异常没有认知，或虽知系统存在异常而没有处理这种异常的能力，有些异常现象则为我们所认知并能加以处理。

因此根据人类对系统异常认知能力及处理能力，把系统异常进行归类，如图1-6所示。

系统运行中发生的、为我们认知并能加以处理的异常，从管理角度上可以分成事先预期到的和事先没有预期到的两种情况。前一种异常我们称为A类异常，后一种异常我们称为B类异常。对于A类异常，尽管不能具体确定其发生的时间和地点，但根据已有的先验知识，我们可以拟订出处理的对策，这对于异常状态的管理决策是具有很大价值的。

需要指出的是，系统异常的分类是随认知能力和处理问题的技术水平而改变的，特别是对有能力处理的异常状态，如果系统策划给予注意，则可归为A类；而如果没有预期到，则可能因系统缺少必要的应急资源而影响到实际的处理能力。

1.1.5 系统异常的后果和影响

人们对系统的要求不仅是运行正常，而且运行效率达到最佳。后者是系统的最优化问题，对自动控制系统属最优控制问题。处于异常状态的系统，其运行效率显然达不到最佳。而且，系统异常的后果要远比这复杂、严重得多。

如社会经济系统中经济危机这一异常现象，不仅表现为资源和产品的极大浪费，而且引发失业率、通货膨胀率这类指标周期振荡，直至最终导致系统中最基本单元——企业的破产。一家企业的目标不仅包括向社会提供合格的产品，创造利润，为职工提供就业机会，还应包括其他内容。如果企业产品质量不合格，其社会目标就达成不了；如果企业成本高，其在竞争中就可能达不成利润目标等。

再如，一个水库工程在洪水期的蓄水位有其上限即最高洪水位，如果水位控制不住超过此上限或高过坝顶，将造成大坝溃坝的事件。如“75.8”板桥、石漫滩水库失事，就是由3号台风引起的特大暴雨造成的。由于该次暴雨强度大，雨量多，远远超过水库设防标准，致使两大型水库垮坝，冲毁100多公里京广铁路，水库下游许多城镇受淹，直接经济损失约100亿元，对该地区社会经济系统造成极大危害。正是此件事件，引起了人们对水库设计洪水标准的理论进行反思和修正。

1．系统异常的后果

归纳起来看，系统异常对本系统造成的后果有：

（1）系统效率下降；

（2）系统稳定性发生改变；

（3）系统要素变化以及系统结构变化；

（4）系统某些目标的失败，即系统不能完成规定的系统目标；

（5）系统整体失稳解体。

2．系统异常的影响

因为系统与环境有千丝万缕的联系，不仅表现在物质、能量、信息的交换上，还表现在与同级子系统的竞争与协作上及与上级系统目标协调与资源分配上，同时还表现为多种非组织层次的其他联系。因此，一个系统的异常肯定对外界产生多种影响。

下面我们先分析两个系统A、B的情况，见图1-7。其中A系统异常，对B系统产生影响。我们称A系统为异常源，B系统为异常波及系统。

分析A对B的影响应从A与B的关联及A、B与其共同环境的关系上考虑。A对B的影响如下：

（1）直接影响，假设在正常情况下A向B提供一定量的物质、能量、信息记为Δ0=（M0, E0, I0），由于A系统异常，改变了A、B间关联量，改变后记为Δd=（Md, Ed, Id）。由此可能引发B系统的异常。

（2）间接影响，假设在正常情况下，A和B关联较小，当A系统异常后，会占用或损害B系统的资源。如核电站，正常运行时，对周围居民影响小，但一旦发生事故，其放射物质的辐射量超过正常标准，破坏了居民的生存环境。

（3）失屏影响，A系统作为B系统的屏障，保护B系统免受环境的不利影响。但当A系统异常后，其屏障功能被破坏，B系统被直接暴露在环境的不利影响下，这时B系统可能遭到相当大的破坏。

系统异常对外界的影响及其作用方式，在实际上可能更为复杂多样。特别是由于各类技术的高度发展，网络化是系统间普遍的连接方式。系统对外界的影响可能逐步扩散到很多系统，并形成如图1-8所示的多种影响链。

1.1.6 异常与危机

危机的概念，来自不同的领域，有多种不同的定义，但似乎没有被一致认可的定义。

危机的定义是研究工作的基础，因此需要根据我们的研究目标对之进行讨论。

可以说危机是系统异常的一种特殊形式。

下面我们将在系统的框架内讨论危机。系统有自己的状态、结构、功能、行为与目标等。一般来讲，我们研究的系统是动态的、非均衡的、非线性的。静态、均衡和线性是特例。

系统的描述与刻画，可以用系统状态、系统行为、系统演化过程等。

运用状态变量描述方法，系统的动态演化可以用如下公式表示：

X是状态变量（向量）, C是控制参数，t表示系统演化的时间。

一个动态系统可以被划分成两大类：状态正常系统和状态异常系统。系统可以有多种异常状态，它们由不同的原因造成，对系统的演化有不同的影响。一旦系统异常状态超出给定阈值或边界，动态系统就进入危机状态。

1．根据系统演化的理论，危机采用如下的定义

定义 危机是系统处于异常状态和系统演化过程中的特殊阶段出现的现象。危机对系统的演化有重大影响，可能改变系统的演化方向。

一般而言，危机具有如下共同特征：

（1）危机是系统演化过程中的关键点。

（2）危机经常是突然发生的，出乎人们的预料。

（3）对危机的反应是资源有限的，特别是时间有限的。

（4）危机具有较严重（潜在）的负面结果，有时对系统造成严重损害。

从异常程度来看，危机意味着系统已不能完成预定的基本目标，面临着结构被破坏或整个系统失衡的威胁。

从其影响来看，危机对系统产生长远的不可逆的影响，进而影响系统演化的方向和前景，并且会造成涉及系统的不平衡甚至震荡。

从管理角度来看，危机是有一定征兆的，反映到系统状态的变化范围上，是可以部分地加以预测和控制的。

从决策角度来看，由于系统内部或环境的激剧变化，出现危机情景，需要决策人快速地做出有效的决策，解决系统出现的各种问题，从而减少危机造成的损失。

2．危机的其他定义方法

（1）一个动态系统。它的演化路径在统计意义上对预期的演化路径有一个大的偏离，系统就进入危机状态。

（2）一个动态系统。它的系统行为远离了组织预期的行为，系统处于危机状态。

（3）一个动态系统。它的系统状态远离正常状态，且不能被控制或观测，系统就处在危机中。

总之，系统发生危机，意味着系统处于特殊的异常状态。危机会造成严重损失，会改变系统演化的方向或路径。

对不同的危机，如何找到方法来设计危机判定准则，需要进一步讨论。当然，这需要从各类危机演化过程中去发现并总结。