洗澡水的創新啟發

阿基米德（Archimedes）發現他那著名的浮體原理的故事，是人所共知的。尤其是他頓然大悟之後，衣履未整從浴室衝到大街上大叫Eureka！Eureka！（我發現了！）的戲劇場面。這裏且談談這件軼事，對於創新和發現的機理有甚麼啟示。

當時是敍拉古城的國王懷疑工匠替他做的王冠，用的不是純金，而是摻了銀質。他讓阿基米德替他斷定。阿基米德當然知道黃金的比重比銀要高，只要量得王冠的體積，問題就迎刃而解。但王冠的形狀凹凸不平，怎樣可量度體積呢？

我們知道阿氏是計算體積的高手，例如今天我們用以計算圓球、圓錐、圓柱等方程式，就是他發現的，那還是在微積分面世的2000年前。可以想像這位天才殫精竭慮，研究怎樣把王冠分割成種種可以計算的局部。但王冠的形狀畢竟太複雜了，沿着這路向想了好幾天，總不能解決。要是能把王冠熔化，那熔液的體積便當然可量出，問題是珍貴的王冠不容損毀……。他的思路繞了許多圈子，又回到原點，沒有進展。

直到有一天，他去洗澡。當軀體慢慢浸入水中時，他看到水平面從浴池壁上的某一行漬垢緩緩升到另一行去。他猛然悟到排出的水容量，與他身體浸在水中的體積，應該完全一樣。那麼，要量度王冠的體積，只需量度它的排水量便可以了。

相信在這之前，阿基米德肯定已多次注意到自己沉身下水時水位的變化。而且在每次洗澡之前，他都一定把水位調低一點，讓下水時澡水不會溢出。甚至可以想像，要是他要替來訪的胖子客人調水洗澡的話，都會懂得把水位調得更低。只是在此之前，阿基米德從沒有把洗澡時的浮想聯翩，與嚴肅的力學思考結合起來。

柯斯勒（A. Koestler）在《創造的行為》（The Act of Creation）一書中，列舉了許多歷史上創新和發明的例子，指出創造行為的產生，實是由於兩組本來無關的心智活動的交叉連接─“偶聯作用”（bisociation）。在上面這個例子裏，一組是阿基米德為解決王冠體積問題的種種科技工程的思維；另一組就是他平日洗澡時有關水面高度的浮想與感知。平時這兩者並無相關，但在這特殊的契機中驀然遇合，從而達成了創新的突破。

各種層次的創新行為也是一樣：企業家的一個賺錢謀略、大學學生會辦活動的一個新穎有效想法……無不是源於不同心智層面的滙合。