（三）分数

1.什么是分数

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。例如，，，等。

2.分数的读法

在一个分数中，中间的横线叫作分数线；分数线下面的数，叫作分母，表示平均分成了多少份；分数线上面的数叫作分子，表示有这样的多少份。

读分数时，先读分数线下面的分母，再读“分之”然后读分数线上面的分子，分子和分母按照整数的读法来读（从高位到低位）。

举例：

　读作：三分之一

　读作：五分之二

　读作：十分之七

3.分数的写法

写分数时，先写分数线，再写分数线下面的分母，最后写分数线上面的分子，分母和分子按照整数的写法来写（从高位到低位）。

举例：

二分之一　写作：

六分之五　写作：

十分之三　写作：

4.分数的分类

根据分数中分子、分母和整数部分的不同，可以将分数分为真分数、假分数、带分数。

1 真分数，即分子比分母小的分数。真分数小于1。例如，等。

2 假分数，即分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数大于或等于1。例如，等。

3 带分数，即假分数可以写成整数与真分数合成的数。例如，等。

5.比较分数的大小

1 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。

举例：

分析：分母相同，的分子“2”小于的分子“3”，所以。

2 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。

举例：

分析：分子相同，的分母“5”小于的分母“7”，所以。

3 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成同分母的分数，再比较大小。

举例：

分析：5和7的最小公倍数是35，，比大，所以。

4 如果被比较的分数是带分数，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

举例：

6.约分和通分

1 分子、分母互为质数的分数叫作最简分数。例如，，，等。

2 把一个分数化成最简分数的过程叫作约分。

举例：

3 把不同分母的分数化成相同分母的分数的过程叫作通分。

举例：

比较和的大小。

7.倒数

1 两个数相乘，积是1，这两个数互为倒数。例如，和的乘积是1，所以和互为倒数。

2 求一个数（0除外）的倒数，只需要把这个数的分子、分母上下调换位置。例如，的倒数是。

3 1的倒数是1，0没有倒数。

8.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

举例：

9.分数与除法的关系

1

举例：

2 被除数相当于分子，除数相当于分母。

附：分数—思维导图学习地图